MODELAGEM MATEMÁTICA DO RANKING MUNDIAL DE JUDÔ E DO DESEMPENHO RELATIVO ENTRE ATLETAS DE ELITE

Abstract

O principal objetivo de gestores e técnicos desportivos de judô é conquistar os melhores resultados dentro das suas restrições de recursos. Um grande desafio pra estes profissionais é desenvolver critérios objetivos para que as melhores equipes sejam convocadas e, portanto, estes resultados sejam otimizados. Esta monografia aborda o ranking mundial oficial da International Judo Federation (IJF) - principal critério de medida de desempenho utilizado pelas equipes – por meio das técnicas de Cálculo Diferencial e Integral. Neste sentido, busca- se um melhor entendimento das relações entre os pontos conquistados por um atleta e a sua posição neste ranking. Em seguida, faz-se uma tentativa de calcular a melhor combinação de competições que um atleta deve participar, com base no seu desempenho passado, com o uso de um algoritmo de Programação Linear Inteira. Por fim, este trabalho propõe um ranking alternativo ao oficial da IJF, inspirado no Elo Rating System, sistema de rating originalmente desenvolvido para enxadristas. Este novo ranking lista os atletas por ratings atribuídos de acordo com os seus desempenhos em todos os confrontos já ocorridos. Espera-se que este ranking tenha um melhor poder preditivo de resultados do que o ranking oficial da IJF. Como resultados, foi obtida uma função que determina a relação entre os pontos conquistados por um atleta e a sua posição neste ranking. Além disso, foi possível desenvolver um algoritmo que calcule a combinação ideal de competições que cada atleta deva participar com base em seu desempenho histórico, aplicando-o para dois casos reais. E embora o ranking alternativo baseado no Elo Rating System tenha sido criado com sucesso, o seu poder preditivo não se mostrou superior ao ranking mundial da IJF quando testado nos resultados dos Jogos Olímpicos de Londres 2012 e Rio 2016.