A tricotomização entre aritmética, álgebra e geometria nos erros apresentados por estudantes da disciplina de cálculo diferencial integral I

Abstract

O objetivo deste presente estudo é investigar a natureza dos erros apresentados pelos estudantes da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I, em dois cursos de Engenharia. A análise dos dados fundamenta-se nos princípios da Teoria Histórico-Cultural, com foco para obra de Davýdov, cuja matriz epistemológica encontra-se no Materialismo Histórico Dialético, considerado como método de estudo. Desenvolvemos as seguintes ações: Estudo dos pressupostos da teoria Histórico-Cultural para o ensino de Matemática; Levantamento dos erros apresentados pelos estudantes na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I; Categorização e análise dos erros encontrados com base nos fundamentos da Teoria Histórico-Cultural; O contexto de coleta de dados foi uma Faculdade da rede particular localizada no sul do Estado de Santa Catarina. A investigação foi realizada em uma turma de Cálculo Diferencial e Integral I com sete estudantes de dois cursos de Engenharia. Estes foram acompanhados individualmente pela pesquisadora. Durante a coleta de dados, foram realizados registros escritos, fotografias e gravações de áudio das conversas dos estudantes com a professora ou com a própria pesquisadora e os erros cometidos foram fotografados. A organização dos dados foi realizada a partir da seguinte unidade de análise: Tricotomia entre Aritmética, Geometria e Álgebra. Durante a análise de dados, apresentamos as contribuições da Teoria Histórico-Cultural com vistas à compreensão dos erros detectados. Concluímos que a natureza dos erros detectados revela essa tricotomia das áreas mencionadas. Vislumbramos, como possibilidade de superação, a proposição davydoviana que prevê a interconexão dessas significações matemáticas desde o primeiro ano escolar, a partir do estudo das grandezas.