Otimização de funções polinomiais utilizando conceitos de cálculo diferencial e algoritmos genéticos

Abstract

Cada vez mais o ser humano procura soluções ótimas para seus mais diversos problemas, em busca de lucros máximos e custos mínimos. É crescente, também, as provas de vestibulares e concursos abordarem problemas de otimização, estimulando a procura por diferentes métodos de resolução. Este trabalho apresenta uma área da inteligência artificial que vem crescendo muito nos últimos anos: os algoritmos evolucionários. Estes algoritmos imitam a natureza no que se refere à procura da solução ótima, baseando-se na seleção natural de Charles Darwin. O presente estudo objetiva comparar as soluções obtidas ao se resolver problemas de máximos e mínimos utilizando algoritmos genéticos e cálculo diferencial. Os algoritmos genéticos tentam abstrair e imitar os mecanismos evolutivos na resolução de problemas que requerem adaptação, busca e otimização. Para se atingir os objetivos propostos, dois problemas de otimização aplicados em provas do ENEM, de anos anteriores, foram solucionados. Utilizamos o método de algoritmos genéticos para chegar à solução aproximada e o cálculo diferencial para chegar à solução exata. A metodologia adotada para o trabalho foi a pesquisa exploratória, através de estudo de casos. Constatou-se que, ainda que a solução de problemas de otimização por algoritmos genéticos seja, em alguns casos, aproximada, ela é ideal quando as derivadas das funções envolvidas são de complicada resolução.